割り算をする前に、その計算が割り切れるかどうかを一目で見分ける方法を伝授しましょう。
ある数字が、３で割り切れるかどうかは、
すべての位の数字を合計し、その数が３で割り切れるかどうかで判別できます。
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たとえば、８１６という数字が３で割り切れるかどうかを考えてみましょう。 |
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一方、５８７はどうでしょう？ |
いくつか例を挙げましょう。
１２８２
各位の数字の和＝１＋２＋８＋２＝１３（３で割ると１あまる）
１２８２÷３＝４２７あまり１
※この時、あまりは一致します。
８３７
各位の数字の和＝８＋３＋７＝１８（３で割り切れる）
８３７÷３＝２７９（割り切れる）
１１１６
各位の数字の和＝１＋１＋１＋６＝９（３で割り切れる）
１１１６÷３＝３７２（割り切れる）
次に「６」で割り切れる数の見分け方ですが、２×３＝６ですから、
『「６」で割り切れる』ということは『「２」と「３」の両方で割り切れる』ということと同じです。
なので、
・偶数
かつ
・すべての位の数字の合計が「３」で割り切れる
ことが、「６」で割り切れるための条件となります。
たとえば、８１６という数は、偶数かつ各位の数字の合計は８＋１＋６＝１５なので「３」でも割り切れます。
ですから、８１６は「６」で割り切れる数字です。
実際に割り算をしてみると、８１６÷６＝１３６となり、確かに割り切れます。
ある数が「９」で割り切れるかどうかは、
すべての位の数字を合計し、その数が９で割り切れるかどうかで判別できます。
たとえば１８２７は、各位の数字の合計＝１＋８＋２＋７＝１８で、これは９で割り切れますから、１８２７も９で割り切れます。
実際に割り算をすると、１８２７÷９＝２０３となって、確かに割り切れています。
しかし９３７などは、各位の数字の合計＝９＋３＋７＝１９で、これは９で割ると１あまり、割り切れません。
実際に、９３７÷９＝１０６あまり１となって割り切れません。
なお、この時それぞれのあまりが一致していることは注目すべきポイントです。
以上をまとめると次のようになります。
「３」
各位の数字の合計が３で割り切れるとき、割り切れる
※あまりがある時は、そのあまりは一致する
「６」
偶数かつ
各位の数字の合計が３で割り切れるとき割り切れる
「９」
各位の数字の合計が９で割り切れるとき、割り切れる
※あまりがある時は、そのあまりは一致する
なお、そのほかの数字については有効な見分け方はありません。
続いて、大きな数の足し算をインド式で計算してみましょう。
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