「１０÷２＝５」
であることを用いると、「５」の掛け算が非常に簡単になります。
百聞は一見にしかず、ということで計算例をみてみましょう。
例１
１６８×５
＝ １６８×２×５÷２
＝ １６８×１０÷２
＝ １６８０÷２
＝ ８４０
あるいは次のようにしても同じです。
例２
１６８×５
＝ １６８÷２×５×２
＝ ８４×１０
＝ ８４０
ただし下側の方法だと、かけられる数が奇数の時には上手くいかないので注意が必要です。
この計算術をいくつか応用してみましょう。
応用例１
７３×５０
＝ ７３×１００÷２
＝ ７３００÷２
＝ ３６５０
応用例２
６４×０．０５
＝ ６４×０．１÷２
＝ ６．４÷２
＝ ３．２
応用例３
２１８×１０５
＝ ２１８×（１００＋５）
＝ ２１８×１００＋２１８×５
＝ ２１８００＋２１８×１０÷２
＝ ２１８００＋２１８０÷２
＝ ２１８００＋１０９０
＝ ２２８９０
１０÷２＝５という、小学校の算数レベルの割り算を応用することで、「５」の掛け算が非常に簡単になりました。
今度は逆に「５」で割り算をする場合を考えてみましょう。
「５」で割ることは、１０で割って２をかけることと同じですから、次のように計算できます。
例３
１２５０÷５
＝ １２５０÷１０×２
＝ １２５×２
＝ ２５０
もちろん、割り算と掛け算の順番を変えても変わりません。
例４
１２５０÷５
＝ １２５０×２÷１０
＝ ２５００÷１０
＝ ２５０
たいていの計算は、下のように２を先にかけた方がうまくいきます。
例５
７３５÷５
＝ ７３５×２÷１０
＝ １４７０÷１０
＝ １４７
例６
９４０５÷５
＝ ９４０５×２÷１０
＝ １８８１０÷１０
＝ １８８１
「５」の割り算が驚くほど早く正確になりますね。
同じようにして「２５」の掛け算・割り算もすばやく計算できます。
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