インド式数学・インド式算数を利用して「１０の位の数字が同じで、１の位の数字の合計が１０になる場合」の掛け算を計算してみましょう。
１の位の数字が「５」の時の２乗を計算する方法を応用して、
１０の位の数字が同じで、１の位の数字の合計が１０になる場合にも計算を簡単にすることができます。
まず３５×３５を計算するときの方法を見直してみましょう。
3×3｜3×5＋5×3｜5×5 3×3｜ 3×(5＋5)｜5×5 3×3｜ 3×10 ｜5×5 3×3｜ 30 ｜ 25
となり、１０の位の３がくり上がるので
3×3＋3 ｜ 0 ｜ 25 3×(3＋1)｜ 0 ｜ 25
となります。
これを見ると、
・１の位の数字の合計が１０になるときは、ちょうどくり上がりが起こる
・さらに１０の位の数字が等しいときはカッコ（）でくくれる
ので計算が簡単になることが分かります。
言葉だけでは分かりづらいですが、
例をみれば具体的な計算法がピンとくるでしょう。
例：３６×３４ 3×3｜3×4＋6×3｜6×4 3×3｜ 3×(4+6) ｜ 24 3×3｜ 3×10 ｜ 24 ここでくり上がり 3×3＋3｜ 0 ｜ 24 真ん中の0は省いて書くと 3×4｜24 12｜24 答：１２２４
となります。ここから、１０の位の数字が同じで、１の位の数字の合計が１０になる場合の計算公式は次のように書けることが分かりました。
いくつか例を出しておきます。
６３×６７ 6×(6＋1)｜3×7 42 ｜ 21 答：４２２１
例：７１×７９ 7×(7＋1)｜ 1×9 56 ｜ 09 答：５６０９ ※１０の位の０を忘れないように
今まで学んだインド式計算術をさらに応用することで、より一般的な場合の掛け算も簡単になります。
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