インド式3桁×3桁の掛け算

インド式数学・インド式算数を利用して3桁×3桁の掛け算を計算してみましょう。

3桁×3桁の掛け算

今まで学んだ計算術と同様にして、3桁×3桁の掛け算もできます。

【3桁×3桁の掛け算の位取り】
1の位1の位×1の位cz掛け算1の位
10の位10の位×1の位
1の位×10の位
bz
cy
掛け算10の位
100の位100の位×1の位
10の位×10の位
1の位×100の位
az
by
cx
掛け算100の位
1000の位100の位×10の位
10の位×100の位
ay
bx
掛け算1000の位
10000の位100の位×100の位ax掛け算10000の位

これより次の公式が得られます。
あとは、くり上がりに注意して足し合わせるのみです。

3桁×3桁の掛け算公式
ax|ay+bx|az+by+cx|bz+cy|cz
例:384×295
6|27+16|15+72+8|40+36|20
6|  43 |   95  |  76 |20
+  +   +   +
5  10    7       2
―――――――――――――――
11   3    2    8  0

答:113280
例2:529×431
20|15+8|5+6+36|2+27|9
20| 23 |  47  | 29 |9
+  +   +   +
 2   4    2      0
―――――――――――――
22    7      9      9   9

答:227999

このようにインド式数学を使うことで、大きな数の掛け算もミスなく計算できるようになりました。
しかし驚くのはこれから。インド式数学を使えば、同じ数をかける(2乗する)場合などは、もっと計算が簡単になるのです。
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