インド式数学で計算しよう＞インド式掛け算＞２乗の計算
同じ数をかける（２乗）の計算
インド式数学を使うと、同じ数をかける（２乗する）場合の計算がとても簡単になります。
１の位の数字が「０」の場合
この場合は簡単ですね。
１０の位だけ掛け算をして、あとでお尻に０をつければ良いだけです。
例：４０×４０＝４×４×１００＝１６×１００＝１６００
１の位の数字が「５」の場合
１の位の数字が「５」の場合を計算してみましょう。
やり方は単純。
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(1) １の位×１の位を計算して書く (2) １０の位×（１０の位＋１）を計算して書く |
これぞインド式数学の本領発揮。
超簡単に答えが求まってしまいました。
１の位の数字が「５」の場合の２乗計算
a×(a+1)｜b×b
解説
なぜ、こんな簡単に計算ができてしまったのでしょうか？
２桁×２桁の公式にあてはめてみましょう。
２桁×２桁の公式「ax｜ay+bx｜by」において、a＝x＝3、b＝y＝5としてみると
3×3｜3×5＋5×3｜5×5
3×3｜ 3×(5+5) ｜5×5
3×3｜ 3×10 ｜5×5
9｜ 30 ｜ 25
となり、３がくり上がるので答えは１２０５となります。
上の計算式をみてお分かりの通り、５は２倍すると１０になるので、「ay+bx」の１の位がちょうど０になってくれます。
おかげで１の位の数字が「５」の時は、２乗の計算が暗算でも求められるくらいシンプルにできたのです。
しかし、インド式計算術の極意はこんなものではありません。
１の位の数字が「５」の場合を計算できると、１の位の数字が「４」や「６」の場合も簡単に２乗が計算できるのです。
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